Гипотеза о равенстве нескольких дисперсий

Гипотеза о равенстве нескольких дисперсий — гипотеза о том, что дисперсии k-совокупностей равны.

Содержание

k — число совокупностей или выборок X_i, k>2;

n_i — число значений в выборке X_i;

D_Г — дисперсия генеральной совокупности X_i;

— средняя в выборке X_i, ;

D_в=s² — дисперсия выборки X_i;

s_i — среднеквадратическое отклонение в выборке X_i, <math>s_i = \sqrt{\frac{1}{n_i}\sum\limits_{j=1}^{n_i}(x_{ij}- \bar x_i)^2}</math>;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

F_X²(X²,k-1) — интегральная функция X²-распределения.

— критерий Бартлетта — статистика, имеющая X²-распределение, где

<math>H_0: D_{1 \text{Г}} = D_{2 \text{Г}} = \ldots = D_{k \text{Г}};</math>

<math>H_1:</math> альтернативная <math> H_0 </math> гипотеза;

— критерий отклонения гипотезы H₀.