Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — различия между версиями

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
(начало)
 
 
Строка 35: Строка 35:
 
*Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430.
 
*Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430.
 
*[[Участник:Logic-samara]]
 
*[[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математическая статистика]]
+
[[Категория:Математика]][[Категория:Математическая статистика]]

Текущая версия на 05:13, 10 апреля 2023

Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — это гипотеза о равенстве нулю коэффициента корреляции между случайными величинами X и Y в генеральной совокупности.

Обозначения

n — число пар значений X и Y в выборке;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— средняя по X в выборке,
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— средняя по Y в выборке,
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
; σ=sx — среднеквадратическое отклонение по X в выборке,
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
; σ=sy — среднеквадратическое отклонение по Y в выборке,
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
;

rГ — коэффициент корреляции между X и Y в генеральной совокупности;

rВ=r — коэффициент корреляции между X и Y в выборке;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

t — переменная распределения Стьюдента;

k — число степеней свободы, k=n-2;

FСт(t, k) — интегральная функция распределения Стьюдента.

Гипотезы о связи

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— статистика, имеющая распределение Стьюдента, где
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Пример 1

H0:rГ=0;

H1:rГ≠0;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— критерий отклонения гипотезы H0.

Другие гипотезы:

Ссылки

  • Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430.
  • Участник:Logic-samara