Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — различия между версиями
(начало) |
|||
| Строка 35: | Строка 35: | ||
*Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430. | *Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430. | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Математическая статистика]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Математическая статистика]] |
Текущая версия на 05:13, 10 апреля 2023
Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — это гипотеза о равенстве нулю коэффициента корреляции между случайными величинами X и Y в генеральной совокупности.
Обозначения
n — число пар значений X и Y в выборке;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— средняя по X в выборке, Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— средняя по Y в выборке, Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
;
σxВ=sx — среднеквадратическое отклонение по X в выборке, Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
;
σyВ=sy — среднеквадратическое отклонение по Y в выборке, Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
;
rГ — коэффициент корреляции между X и Y в генеральной совокупности;
rВ=r — коэффициент корреляции между X и Y в выборке;
α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;
t — переменная распределения Стьюдента;
k — число степеней свободы, k=n-2;
FСт(t, k) — интегральная функция распределения Стьюдента.
Гипотезы о связи
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— статистика, имеющая распределение Стьюдента, где Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Пример 1
H0:rГ=0;
H1:rГ≠0;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— критерий отклонения гипотезы H0.
Другие гипотезы:
- Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии;
- Гипотеза о средней равной числу при неизвестной дисперсии;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при известной средней;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при неизвестной средней;
- Гипотеза о вероятности равной числу;
- Гипотеза о нормальном законе распределения;
- Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи;
- Гипотеза о коэффициенте корреляции равном числу;
- Гипотеза о равенстве коэффициентов корреляции.
Ссылки
- Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430.
- Участник:Logic-samara
